Tic Tac Toe

Devido à simplicidade do jogo da velha, ele é frequentemente usado como uma ferramenta pedagógica para ensinar os conceitos de bom espírito esportivo e o ramo da inteligência artificial que lida com a busca de árvores de jogo. É simples escrever um programa de computador para jogar o jogo da velha perfeitamente ou enumerar as 765 posições essencialmente diferentes (a complexidade do espaço de estado) ou os 26.830 jogos possíveis até rotações e reflexões (a complexidade da árvore do jogo) neste espaço.[1] Se jogado de maneira ideal por ambos os jogadores, o jogo sempre termina em empate, tornando o jogo da velha um jogo inútil.[2]

O jogo pode ser generalizado para um jogo m,n,k em que dois jogadores alternam a colocação de pedras de sua própria cor em um tabuleiro m×n, com o objetivo de obter k de sua própria cor em uma fileira. O Jogo da Velha é o jogo (3,3,3).[3] O jogo da velha generalizado de Harary é uma generalização ainda mais ampla do jogo da velha. Também pode ser generalizado como um segundo jogo. O Jogo da Velha é um jogo em que n é igual a 3 e d é igual a 2.[4] Pode ser generalizado ainda mais jogando em uma estrutura de incidência arbitrária, onde as linhas são linhas e as células são pontos. O Jogo da Velha é o jogo dado pela estrutura de incidência mostrada à direita, que consiste em nove pontos, três linhas horizontais, três linhas verticais e duas linhas diagonais, cada linha composta por pelo menos três pontos.